Het grotere plaatje en het kleinere plaatje

Koen Smets


Toen ik nog in korte broek rondliep, vroeg ik me wel eens af of ons eigen zonnestelsel, met de zon als de kern, en de planeten als elektronen in banen errond, misschien wel een enkel atoom zouden kunnen zijn in een onvoorstelbaar groot object. En ook al weet ik nu wel beter, nu en dan ervaar ik toch nog het gevoel van ontzag, wanneer iets me herinnert aan de grootsheid van het heelal, of aan hoeveel we nog niet weten: er is altijd een groter plaatje dan we ons voorstellen.


Desondanks werd ik geen astrofysicus, en ben ik me gaan bezighouden met menselijk gedrag en cognitie. Maar ook in dit vakgebied blijkt het begrip van een groter plaatje te bestaan.


Een vreemd patroon

Misschien hoorde u in deze komkommertijd ook het opmerkelijke verhaal van het Poolse dorpje Miejsce Odrzanskie (letterlijk ‘plaats aan de Oder’), waar gedurende bijna tien jaar lang geen enkele jongen werd geboren. Het is moeilijk een eerste reactie te onderdrukken van ‘Hé, da’s raar!’, niet? We weten immers dat een nieuwe baby ongeveer evenveel kans heeft een jongen te zijn als een meisje. Het beeld van een onafgebroken reeks babymeisjes gedurende tien jaar lijkt dus echt wel hoogst onwaarschijnlijk.

Maar wat weten we eigenlijk over dit verbluffende plaatsje en dat vreemde patroon van geboorten? Hoe lang is die rij van baby’s voor uw geestesoog? Als het hier om een typisch provinciestadje zou gaan met zeg maar 25.000 inwoners en een honderdtal geboorten per jaar, dan zou zo’n rij inderdaad een spectaculair toeval zijn. Maar Miejsce Odrzanskie blijkt een minuscuul dorpje te zijn: het heeft een bevolking van amper 328 zielen, die gezamenlijk slechts twaalf kinderen produceerden sedert 2010. Naarmate het plaatje groter wordt, wordt de verrassing kleiner.

Maar twaalf meisjes na elkaar is best wel ongewoon – de kans daarop is 1 op 4096. Misschien is er dus toch wat aan de hand – een vreemde mutatie van het sperma van de mannelijke dorpelingen, of een mysterieuze straling, wellicht? Wel, dat is allemaal mogelijk, maar om te begrijpen hoe onwaarschijnlijk dit verhaal werkelijk is, moeten we het plaatje nog wat groter maken.

In het VK zijn er iets meer dan 7.700 steden en gemeenten. Als we dat extrapoleren naar de hele EU, dan zijn dat er naar schatting zo’n zestig- à zeventig duizend. Wanneer we een snapshot zouden nemen op dit eigenste moment, dan mogen we dus verwachten dat er zowat 15 (60.000 gedeeld door 4096) plaatsen zijn waarin de 12 meest recente baby’s allemaal meisjes zijn (en hetzelfde geldt voor jongens natuurlijk). Ongewoon, dat wel, maar niet onwaarschijnlijk.


Wat we zien is wat er is

Wat doet ons dan denken dat er toch iets vreemds gaande is in dat Poolse dorpje? Om te beginnen zien we een gebeurtenis (enkel meisjes worden geboren) die aanzienlijk lijkt af te wijken van wat we als normaal beschouwen (ongeveer evenveel jongens- als meisjesgeboorten), zonder dat we er ons van bewust zijn dat deze algemene regel niet noodzakelijk geldt in specifieke situaties.

Er is bijvoorbeeld niets eigenaardigs aan vrouwen van wie alle kinderen hetzelfde geslacht hebben. Dat is namelijk even waarschijnlijk als evenveel jongens als meisjes – tenminste als je vrouwen met twee kinderen bekijkt. Vervolgens zien we een wat bedrieglijke kwantificering: ‘bijna tien jaar lang’. Het doet immers niet ter zake of de periode in kwestie tien jaar of tien dagen is. Wat van belang is, is hoeveel baby’s er zijn geboren. Een onafgebroken reeks van twaalf meisjes is niet hetzelfde als eentje van tweehonderd. En tenslotte zien we het als eigenaardig dat het net dit bepaalde dorpje is met het vreemde geboortepatroon, zonder ons af te vragen hoe waarschijnlijk het is dat in om het even welk dorpje gebeurt.

Wanneer we dat grotere plaatje niet zien, kunnen we overigens ook onterecht concluderen dat iets meer waarschijnlijk is, of meer voorkomt, dan in werkelijkheid. We hebben soms de neiging te extrapoleren van een steekproef met n=1, en die veel verder te projecteren dan het hoort. Wanneer we één BMW-bestuurder zien die nalaat zijn richtingaanwijzer te gebruiken, kan dat genoeg zijn om de veronderstelling te bevestigen dat dit een typisch verschijnsel is.

Eén nieuwsbericht over iemand die bestolen werd in een louche stadsbuurt, kan de overtuiging verstevigen dat de hele stad een no-go-gebied is na 20 uur. Wat we niet zien, is het aantal BMW-bestuurders die plichtsbewust hun knipperlicht opzetten wanneer ze afslaan, of hoeveel mensen ’s avonds veilig en wel op hun bestemming arriveren.

Dit is wat Daniel Kahneman ‘wat je ziet is al wat er is’ noemt in zijn boek Thinking, Fast and Slow. We schenken veel meer aandacht aan wat in het oog springt, en we negeren impliciet wat we niet kunnen zien.

Dit idee van het grotere plaatje kwam in mijn gedachten, toen ik afgelopen weekend een bezoek bracht aan Bourton-on-the-water, een klein dorpje in de Cotswolds. Een van de attracties is er een schaalmodel dat, grappig genoeg, ook een model van zichzelf bevat (en dat bevat op zijn beurt nog eens een schaalmodel!).

Er is niet enkel een duidelijk groter plaatje – de echte versie van het miniatuurdorpje – maar ook een kleiner plaatje. Het is bijna het omgekeerde van het beeld uit mijn kindertijd: individuele atomen, met hun kern en de elektronen er rondom zijn misschien wel kleine zonnestelseltjes, bevolkt door wezens die zo klein zijn dat we ze niet kunnen waarnemen.


Detail in het kleine plaatje

En net zoals we soms het grotere plaatje over het hoofd zien, zo missen we soms ook het kleine plaatje. We kijken naar de rijkdom der naties (daar heb je eens een zinsnede!), meer bepaald naar het BBP per persoon, en we zien dat dit voor de VS bijna 60.000 dollar is. Daarmee komt het land op de 13de plaats in de globale ranglijst, een stuk hoger dan pakweg een armer land als Colombia met 14.500 dollar.

Het is dan makkelijk ons de gemiddelde Amerikaan voor te stellen met een meer dan behoorlijk inkomen dat niet ver is van dat BBP per persoon. (En inderdaad, het mediane jaarlijkse huishoudelijke inkomen in de VS was 56.000 dollar in 2015.) Maar dat geaggregeerde cijfer toont niet het kleinere plaatje, waarin we nu zien dat toch bijna 16 miljoen Amerikaanse gezinnen het moeten stellen met minder dan 15.000 dollar per jaar.

Kleinere plaatjes kunnen ook kwalitatieve verhalen laten zien, en niet enkel cijfers. De Britse regering houdt zo vol dat er alternatieve administratieve en technologische oplossingen bestaan die, bij de nakende Brexit, een harde grens kunnen vermijden tussen de republiek Ierland en de provincie Noord-Ierland, zonder dat dan de gehate backstop nodig is.

Een systeem met vertrouwde handelaren zou controles bij de grens overbodig maken, en in plaats daarvan gebruik maken van controles bij de eindbestemming voor de betrokken bedrijven. Dat is althans het grote plaatje, dat het overgrote volume van goederenverkeer tussen beide landen weerspiegelt. In het kleinere plaatje vinden we echter niet enkel de kleine firma’s waarvoor zo’n arrangement veel lastiger zou zijn, maar ook talrijke individuele situaties waarin een harde grens ook harde realiteit zou betekenen.

Een twitterdraadje geeft een reeks voorbeelden: verpleegsters met patiënten aan beide kanten van de grens die medicatie en apparatuur heen en weer vervoeren, overeenkomsten waarin bij medische noodgevallen ambulances en helikopters van beide kanten kunnen worden ingezet, thuisbestellingen van brood aan weerskanten van de grens. Geen van deze situaties zou worden geholpen door die alternatieve oplossingen uit het grote plaatje.

‘Mensen en hun dagelijkse leven’ zijn vaak onzichtbaar in het grote plaatje, maar dat maakt hun persoonlijke verhaal niet minder reëel en dramatisch in het kleine plaatje.

Als we de wereld werkelijk willen begrijpen, dan moeten we ons realiseren dat we al te gemakkelijk conclusies trekken enkel vanuit wat we hier en nu zien, en van de vergissingen die we zo kunnen begaan. Als we het grotere plaatje bekijken kunnen we een specifieke situatie beoordelen in een breder kader, en vermijden we ze onterecht als representatief, of onwaarschijnlijk te zien. Door rekening te houden met het kleinere plaatje vermijden we te denken dat alles is zoals de meerderheid of het gemiddelde.

Daarom is het misschien een goed idee om onszelf in een miniatuurdorpje voor te stellen, en ons er bewust van te zijn dat er zowel een groter, echt dorp is, als een nog kleiner model in het model.


Blog Apache, 30-08-2019 (Koen Smets)

Bijgesloten Plaatje(s)