De onredelijke zin van nutteloze leerstof

Misschien herinnert u zich nog dat de kranten en nieuwssites op 17 maart van dit jaar nog een plekje vrij hadden om te berichten over de `dramatische wiskundekennis’ van leerlingen na hun eerste graad. Dit bleek uit een peiling van de KULeuven en de Vlaamse overheid bij meer dan 3000 kinderen. Her en der doken discussies en vragen op: Is het dan echt zo erg gesteld? Is het erger dan vroeger? Zo ja, hoe komt dit eigenlijk? En vooral, moeten we hiervan wakker liggen?

Na deze vaststelling werd het maatschappelijk debat heropend over de zin van wiskunde, zoals een slapende vulkaan die om de zoveel tijd tot uitbarsting komt. Is het belang van dit vak in ons onderwijs niet buiten proportie? Evenveel meningen als er mensen zijn. Maar op onze blog bleef het radiostil. Natuurlijk hadden ook wij ons gedacht hierover, hoe kan het ook anders als je opereert onder de vlag “wiskunde is sexy”, maar we verkozen om dit periodieke bekgevecht geamuseerd van op de kant te volgen. Deze houding was zeker niet comfortabel, aangezien de discussie oeverloos was. Om nog te zwijgen over de emotionele oproep van een van onze lezers om onze nek uit te steken. Maar we beperkten ons tot voorhoofdgefrons, vooral toen de argumenten anekdotisch werden en wiskundekennis gelijkgeschakeld werd met het uitrekenen van (a+b)^2. Alweer moesten we getuigenissen van BV’s slikken die hun merkwaardige producten niet meer kenden en daar blij om waren. De artistieke kennis van de bezoekers van een museum werd getest aan de hand van de vochtregelaar.

Dan verscheen onlangs op de eerste schooldag een vreemd artikel in De Standaard waarin de Vlaamse Scholierenkoepel (VSK) een oproep deed voor `zinvolle leerstof’ en minister Pascal Smet voorstelde om deze aan te brengen met behulp van videogames. In een reflex bukten we ons hoofd omdat we een storm van reacties verwachtten, boegeroep en zelfs projectielen van rot fruit. Maar dat viel allemaal best mee (of tegen), enkele wakkere opiniemakers daargelaten. Inderdaad, de tegenargumenten zijn soms zo voor de hand liggend dat niemand zich de moeite getroostte om ze te formuleren. Daarom, omdat kritiek geven gemakkelijk is, zeker in dit geval, volgen hier enkele bedenkingen. Weliswaar twee weken na datum, maar kort op de bal spelen is er op onze leeftijd niet meer bij, evenmin als vingervlug videogamen.

De VSK, die 660 leerlingenraden vertegenwoordigt, heeft een enquête gedaan bij 4000 scholieren. Alweer een peiling! Waar vonden ze zoveel jongeren die bereid waren om een formulier in te vullen, vragen we ons af. In ieder geval bleek hieruit dat de jeugd de lessen op school maar saai vindt en de voorzitter van de VSK pleit voor leerstof waarmee jongeren `later iets kunnen doen’. Als voorbeeld gaf hij het invullen van de belastingbrief, wat in de praktijk meer nodig is dan kennis over het ontstaan van een aardbeving. Je moet dit drie keer lezen om het te geloven. Gaan zo de lessen minder saai worden? Belastingbrieven invullen, Jezus, het zal wel kwestie van smaak zijn, maar dan leer ik liever de verklaring voor aardbevingen of vulkanen, ook al is de kans klein dat ik deze wetenschap ooit zal nodig hebben om te overleven. Hoewel, het zou wel eerder vervelend zijn als de toekomstige generatie weer denkt vulkanen te kunnen sussen met mensenoffers.

Misschien is het inderdaad een deeltaak van het onderwijs om jongeren op de praktijk van het leven voor te bereiden (naast het leren begrijpen en kritisch bekijken van de maatschappij, en het aanreiken van culturele en wetenschappelijke verworvenheden). Maar het is onmogelijk om te voorspellen welke praktijk de leerling van vandaag over enkele jaren moet trotseren. Welke tekstverwerker zullen ze later moeten verteren? Welk type gsm? Welk muziekmedium? Hoe gaan de belastingbrieven van morgen er uitzien, gaan we ze sowieso nog moeten invullen? Het lijkt daarom vanzelfsprekend om een algemene vorming te geven, die tot flexibele mensen leidt die hun plan kunnen trekken in een steeds veranderende omgeving. Kurt Lewin zei het al: "Niets is zo praktisch als een goede theorie".

We waren (aangenaam) verrast dat in bovenvermeld krantenartikel "wiskunde" niet voor de bijl ging als totaal zinloos voor het latere leven, toch wel het meest contextvrije vak bij uitstek. Wiskunde wordt dikwijls verward met droog rekenen, wat een onverwacht argument verschaft voor haar praktische toepasbaarheid. Deze week nog op de radio gehoord naar aanleiding van een enquête bij 1500 Vlamingen waaruit bleek dat de ziekenhuisfacturen vaak onoverzichtelijk zijn: `Je moet een wiskundige zijn om hier nog aan uit te kunnen.’ We weten nu niet goed of we ons opgelucht moeten voelen dat wiskunde als nuttig erkend wordt of bedroefd omdat het vak herleid wordt tot een soort boekhouden.

Waarschijnlijk is wiskunde uitgevonden door enkele lamzakken die het beu waren om voor ieder nieuw probleem een oplossing te zoeken en dus op zoek gingen naar gemeenschappelijke patronen. Eigenlijk was het onvermijdelijk dat het menselijk brein evolueerde tot een abstracte denkmachine om te overleven in de verscheidenheid en veelvuldigheid van de praktijk. Je kan wiskunde dus niet enkel opvatten als de studie van patronen maar ook van het menselijk denken zelf. Zelfs de VSK en Pascal Smet zullen moeten toegeven dat onze scholieren dit in het latere leven nodig hebben. Volgens een interpretatie van de kwantummechanica ontstaat de werkelijkheid maar pas als we ze “waarnemen” (merk op hoe de taal bij dit woord de theorie voorafging!). Omdat iedere perceptie ons brein moet passeren, en omdat dit laatste in wezen een wiskundig apparaat is, hebben wiskundige objecten zelf een hoog werkelijkheidsgehalte. Driehoeken, cirkels, complexe getallen, oneigenlijke integralen, Hilbertruimtes enzovoorts, ze bestaan dus allemaal echt. Dit verklaart meteen waarom wiskunde zo onredelijk effectief is om fysica, biologie, economie,… te beschrijven. De Zweeds-Amerikaanse kosmoloog en filosoof Max Tegmark gaat zelfs nog een stap verder en beweert dat wiskunde niet zomaar het denkmodel is waarin we de wereld aantreffen, maar dat het fysische universum op zich een wiskundige structuur is (naar het schijnt dacht hij dit al voor hij The Matrix gezien had). De stap naar het model van Pascal Smet waarin de wereld eigenlijk een groot videogame is, lijkt niet zo groot.

Uiteraard is het aan te raden om concrete voorbeelden en toepassingen te gebruiken in de wiskundeles ten behoeve van de begripsvorming en de motivatie van de leerlingen. Maar om de leerstof terug te verbrokkelen tot een stapel aparte feitjes en anekdotes is ronduit tegennatuurlijk.

We zijn in ons secundair onderwijs volgegoten met zogenaamde zinloze leerstof zoals de Alpentocht van Hannibal, verzen van Horatius of de methode van Thales om de hoogte van de Egyptische piramides te berekenen door hun schaduw op te meten. Maar al deze fragmenten zijn onderdeel geworden van de caleidoscopische mens die we nu zijn. Het is onbegonnen werk om bij iedere daad, woord of inzicht de vinger te leggen op de alinea in onze vroegere leerboeken die ons tot daar gebracht heeft. Of hoe nutteloze leerstof toch onredelijk zinvol kan zijn.

Als we ons dan toch laten meeslepen door onze tijdsgeest waarin onderwijs eerder competenties aanleert dan kennis, dan pleiten we voor het stimuleren van de weetgierigheid, een gereedschap dat de scholier zeker van pas zal komen in het latere leven, en wat het probleem van alles saai te vinden meteen grotendeels oplost.

Bron: weetlogs.scilogs.be , 12/10/10, Rudi Penne en Paul Levrie

__________________
"De jeugd van tegenwoordig houdt alleen maar van luxe, heeft slechte manieren en veracht de autoriteit.
Zij heeft geen respect voor oudere mensen. De jeugd verpraat de tijd terwijl er gewerkt moet worden, schrokt bij de maaltijden het voedsel naar binnen, legt de benen over elkaar en tiranniseert de ouders..."
- Socrates, 2400 jaar geleden... -