De dertiende valt het vaakst op een vrijdag


Nee, het ligt niet aan uw bijgeloof. Als het u ook al is opgevallen dat de dertiende van de maand vaker op een vrijdag valt: u heeft het gelijk aan uw zijde. Het is immers echt zo.


Mijd zwarte katten en loop niet onder ladders, want het is weer zover: morgen is het vrijdag de dertiende. Alweer, inderdaad. Oké, wijsneus: het afgelopen jaar viel de dertiende het vaakst op een zondag. Maar over een veel langere periode is het wel waar: de dertiende valt het vaakst op een vrijdag.

Als u niet bijgelovig bent, gelooft u dat uiteraard niet. Over een lange periode moet de dertiende toch even vaak op pakweg een donderdag vallen als een vrijdag? Maar dat is dan buiten paus Gregorius XIII gerekend. Die voerde in 1582 de Gregoriaanse kalender in. De Juliaanse kalender had immers wat schrikkeldagen te veel, waardoor de kalender met de jaren steeds meer uit de haak ging hangen. De lente begon niet langer op 21 maart, maar steeds vroeger in maart.

Om dat euvel te verhelpen, voerde Gregorius de regel in dat de honderdtallen (zoals 1900) niet langer een schrikkeljaar zijn, tenzij ze deelbaar zijn door 400 (zoals 2000). Daardoor geldt voor de jaren ‘modulo 400’: per blok van 400 jaar zien we eenzelfde opeenvolging van gewone en schrikkeljaren.

Maar dat belet nog steeds niet dat elke kalenderdag even vaak voorkomt op elke dag van de week. Maar nu komt de catch: in elk blok van 400 jaar zijn er 146.097 dagen, een aantal dat deelbaar is door zeven. Daardoor begint elk willekeurig blok van 400 jaar op dezelfde dag van de week als het daaropvolgende blok. Valt de dertiende in zo’n blok vaker op een vrijdag, dan is dat ook zo in alle andere blokken. En dus in de eeuwigheid. Mathematisch moet het zo zijn dat de dertiende vaker op de ene dag van de week valt dan een andere. In 400 jaar zijn er immers 4.800 maanden, een aantal dat niet deelbaar is door zeven.

Dat verklaart nog niet waarom de dertiende vaker op een vrijdag valt. Het had net zo goed een dinsdag kunnen zijn, of elke andere dag van de week. Ook hier stak Gregorius XIII een welwillend handje toe. Had hij alleen wat gemorreld aan het aantal schrikkeljaren, dan had de dertiende het vaakst op een maandag gevallen.


Tien dagen gewist

Maar de paus deed nog een tweede ingreep, om de historische scheefgroei weg te werken. Hij knipte pardoes tien dagen uit het jaar, waardoor de lente opnieuw op 21 maart zou aanvatten. En waardoor ook Pasen, want daar was het hem om te doen, opnieuw op het juiste moment zou gevierd worden. Hij besliste dat donderdag 4 oktober 1582 gevolgd zou worden door vrijdag 15 oktober 1582. Dat legde meteen vast hoe vaak elke datum op elke weekdag zou voorkomen.

Om na te gaan hoe vaak de dertiende op elke dag van de week valt in een willekeurige periode van 400 jaar, moeten we simpelweg tellen. Het resultaat: de dertiende valt 684 keer op een donderdag. Idem voor de zaterdag. Maandag en dinsdag: 685 keer. Woensdag en zondag: 687 keer. Vrijdag: 688 keer. Het is dus het vaakst een vrijdag, al is het verschil, toegegeven, natuurlijk klein.

Of Gregorius XIII wist dat hij vrijdag de dertiende wat vaker deed voorkomen, valt te betwijfelen. De eerste ‘wetenschappelijke’ vermelding dateert uit 1933, toen professor wiskunde Bancroft Brown aan de lezers van The American Mathematical Monthly vroeg om aan te tonen dat de dertiende het vaakst op een vrijdag valt. Drie lezers deden dat in december van dat jaar, waaronder hijzelf.


Vrijdag de zeventiende

Maar zelfs als Gregorius het wist, kon het hem waarschijnlijk geen moer schelen. In Italië is niet vrijdag de dertiende de ongeluksdag, maar vrijdag de zeventiende. Vrijdag omdat Jezus dan gekruisigd werd. En de zeventiende omdat je met de letters van het Romeinse cijfer XVII ook VIXI kan vormen. Dat wil in het Latijn zeggen: ‘Ik heb geleefd’.

Op vrijdag de dertiende stierven de voorbije veertien jaar in ons land overigens minder mensen, zo blijkt uit cijfers van Statbel. In die periode kwam het dubbel zo vaak voor dat er op vrijdag de zesde meer mensen stierven dan op vrijdag de dertiende. Dat fenomeen doet zich niet voor als de dertiende op een andere dag van de week valt.

Dat is waarschijnlijk toeval – in pakweg Duitsland was er de voorbije zeven jaar geen lagere sterfte op vrijdag de dertiende. Maar het zou ook kunnen dat bijgelovige mensen op vrijdag de dertiende minder risico nemen, en daardoor de sterftekans voor iedereen een tikkeltje verlagen. In dat geval mogen we van geluk spreken dat Gregorius XIII de dertiende zo vaak op een vrijdag liet vallen.


Blog DSAvond, 12-01-2023 (Dries De Smet)