jens.rymen
7th February 2013, 14:06
Grootste priemgetal gevonden: zeventien miljoen cijfers
Een online-vrijwilligerscollectief heeft een nieuw grootste bekende priemgetal ontdekt. Het telt zeventien miljoen cijfers.
Neem 2 tot de 57885161ste macht verminderd met 1. Dat is een getal van meer dan zeventien miljoen cijfers. Probeer nu of het deelbaar is door 1. Ja. Deelbaar door 2? Nee. Door drie? Nee. Door vier? Nee. Vijf? Nee. Zes? Zeven? acht? Nee, nee, nee. En ga zo door. Na 1 komen we geen enkel positief geheel getal meer tegen waar het mastodontgetal deelbaar door is, tot we bij het getal zelf uitkomen. Alleen deelbaar door 1 en door zichzelf: dat betekent dat het een priemgetal is.
2 tot de 57885161ste macht - 1 is het grootste bekende priemgetal. Het is ontdekt door de Great Mersenne Prime Search (Gimps), een online-vrijwilligerscollectief dat verloren computeruurtjes benut om steeds grotere priemgetallen te zoeken. Het is geleden van 2008 dat er nog een nieuw recordpriemgetal ontdekt was. Het vorige (ook ontdekt door Gimps) was maar dertien miljoen cijfers lang.
Zoals alle bekende extreem grote priemgetallen is de nieuwe kampioen een ‘Mersenne-priemgetal’, dat wil zeggen eentje minder dan een macht van twee (net als 3 en 7). Er zijn nu 48 Mersenne-priemgetallen bekend.
Geen nut
De reusachtige priemgetallen die op deze manier gevonden worden, hebben geen enkel praktisch nut – al worden grote priemgetallen wel gebruikt in sommige encryptie-algoritmes. Het is de zoekers vooral om de sport te doen.
Gimps werkt door de computers van vrijwilligers een voor een grote aantallen kandidaatgetallen te laten uitproberen. Het nieuwe recordgetal werd gevonden door een computer van Curtis Cooper van de University of Central Missouri in Warrensburg in de VS.
Cooper had een duizendtal computers van de universiteit gebruikt op de Gimps-software te draaien. Het duurde 39 dagen om te checken of het getal wel degelijk een priemgetal was.
Cooper krijgt voor zijn vondst een prijs van drieduizend dollar (2.217 euro). Er ligt een beloning van 150.000 dollar te wachten voor het eerste priemgetal van honderd miljoen cijfers, en 250.000 dollar voor een miljard cijfers.
________
Bron:http://www.standaard.be/artikel/detail.aspx?artikelid=DMF20130206_078
Eigen mening: Als wiskunde leerkracht in wording vind ik dit een enorm interessant artikel. De manier waarop deze getallen gevonden worden is intrigerend evenals de tijd en moeite die hiervoor nodig is. Op naar het volgende grootste priemgetal!
Een online-vrijwilligerscollectief heeft een nieuw grootste bekende priemgetal ontdekt. Het telt zeventien miljoen cijfers.
Neem 2 tot de 57885161ste macht verminderd met 1. Dat is een getal van meer dan zeventien miljoen cijfers. Probeer nu of het deelbaar is door 1. Ja. Deelbaar door 2? Nee. Door drie? Nee. Door vier? Nee. Vijf? Nee. Zes? Zeven? acht? Nee, nee, nee. En ga zo door. Na 1 komen we geen enkel positief geheel getal meer tegen waar het mastodontgetal deelbaar door is, tot we bij het getal zelf uitkomen. Alleen deelbaar door 1 en door zichzelf: dat betekent dat het een priemgetal is.
2 tot de 57885161ste macht - 1 is het grootste bekende priemgetal. Het is ontdekt door de Great Mersenne Prime Search (Gimps), een online-vrijwilligerscollectief dat verloren computeruurtjes benut om steeds grotere priemgetallen te zoeken. Het is geleden van 2008 dat er nog een nieuw recordpriemgetal ontdekt was. Het vorige (ook ontdekt door Gimps) was maar dertien miljoen cijfers lang.
Zoals alle bekende extreem grote priemgetallen is de nieuwe kampioen een ‘Mersenne-priemgetal’, dat wil zeggen eentje minder dan een macht van twee (net als 3 en 7). Er zijn nu 48 Mersenne-priemgetallen bekend.
Geen nut
De reusachtige priemgetallen die op deze manier gevonden worden, hebben geen enkel praktisch nut – al worden grote priemgetallen wel gebruikt in sommige encryptie-algoritmes. Het is de zoekers vooral om de sport te doen.
Gimps werkt door de computers van vrijwilligers een voor een grote aantallen kandidaatgetallen te laten uitproberen. Het nieuwe recordgetal werd gevonden door een computer van Curtis Cooper van de University of Central Missouri in Warrensburg in de VS.
Cooper had een duizendtal computers van de universiteit gebruikt op de Gimps-software te draaien. Het duurde 39 dagen om te checken of het getal wel degelijk een priemgetal was.
Cooper krijgt voor zijn vondst een prijs van drieduizend dollar (2.217 euro). Er ligt een beloning van 150.000 dollar te wachten voor het eerste priemgetal van honderd miljoen cijfers, en 250.000 dollar voor een miljard cijfers.
________
Bron:http://www.standaard.be/artikel/detail.aspx?artikelid=DMF20130206_078
Eigen mening: Als wiskunde leerkracht in wording vind ik dit een enorm interessant artikel. De manier waarop deze getallen gevonden worden is intrigerend evenals de tijd en moeite die hiervoor nodig is. Op naar het volgende grootste priemgetal!