Beroemde gedachte-experimenten

[Barst]

De bibliotheek van Borges


Stel u voor dat u toegang krijgt tot de bibliotheek met alle mogelijke boeken. Zou u daar vinden wat u zoekt? Aflevering 1 van onze filosofische zomerserie.


Er is goed nieuws en er is slecht nieuws. Het goede nieuws is: uw biografie is klaar. Uw integrále biografie zelfs, het boek waarin uw hele levensloop van naaldje tot draadje uit de doeken wordt gedaan, van uw geboorte tot en met uw dood. Jazeker, tot en met uw dood. Vergeet die belachelijke horoscoop dus maar. Als u wilt weten wat het leven allemaal nog voor u in petto heeft, moet u zo snel mogelijk dat boek zien te bemachtigen.

Het slechte nieuws is: uw biografie bevindt zich in de bibliotheek van Babel. Het zal dan ook zeer moeilijk, om niet te zeggen volslagen onmogelijk zijn om dat boek te lokaliseren. En zelfs als u het kon vinden, zou u nooit met zekerheid weten of het wel de juiste versie is. In de bibliotheek van Babel staan namelijk heel veel verschíllende versies van uw biografie, en de meeste daarvan spreken elkaar serieus tegen.

De bibliotheek van Babel bevat alle mogelijke boeken. Letterlijk: alle boeken die mogelijk zijn. Er zijn maar een paar randvoorwaarden: elk boek telt exact 410 pagina's, elke pagina telt 40 regels en elke regel telt 80 aanslagen. En in totaal worden er 29 tekens gebruikt: de 26 letters van het alfabet, de komma, de spatie en de punt.

Dus. Elk boek dat 410 pagina's lang een opeenvolging bevat van die 29 tekens, staat in onze bibliotheek. Elke mogelijke combinatie van die 29 tekens op 410 pagina's, rekening houdend met 40 regels per pagina en 80 tekens per regel. Als we even de rekening maken - 29 mogelijke tekens en 1.312.000 (80 tekens maal 40 regels maal 410 bladzijden) tekens per boek -, dan telt onze bibliotheek welgeteld 29 tot de 1.312.000e macht boeken.

Dat is veel.

Oneindig veel? Bijlange niet. Maar wel onvoorstelbaar veel. Haal even diep adem en tel maar mee: 29 tot de 2e is 841, tot de 3e 24.389, tot de 4e 707.281, tot de 5e 20.511.149, tot de 6e 594.823.321, tot de 7e 17.249.876.309, tot de 8e 500.246.412. 961, tot de 9e 14.507.145.975.869, tot de 10e 420.707.233.300.201, en dan zijn we nog maar pas begonnen, want het zijn er in totaal 29 tot de 1.312.000e. Negenentwintig tot de een miljoen driehonderdentwaalfduizendste boeken. In vergelijking daarmee is het hele universum verwaarloosbaar klein, aangezien dat slechts ongeveer 10 tot de 80e atomen bevat.

Zo op het eerste gezicht is die bibliotheek echt wel een paradijs voor de boekenliefhebber.

Laten we eens kijken wat er zoal op de planken staat. Een boek met alleen maar spaties, dus zonder tekst? Dat hebben we. Een boek met één enkele 'a' op pagina 1, regel 1, positie 1 - en verder alleen maar spaties? Hebben we. Een boek met één enkele 'b' op pagina 1, regel 1, positie 1 - en verder alleen maar spaties? Hebben we ook. Een boek dat helemaal gevuld is met 1.312.000 keer de letter 'a'? Aanwezig. Enfin, u snapt het plaatje: hier bevinden zich nogal wat boeken waar geen zinnig woord in staat.

Maar ook alle boeken die ooit geschreven zijn, in alle talen, zijn aanwezig - we laten het aantal pagina's even buiten beschouwing, een boek kan in het ene volume beginnen en in het andere volume vervolgd worden. De werken van Shakespeare, het oeuvre van Jorge Luis Borges, de geheime dagboeken van Luc Appermont - u kunt het zo gek niet verzinnen of het staat in onze bibliotheek van Babel. Mocht u ooit de aanvechting krijgen om een boek te schrijven, doe geen moeite. Zelfs alle boeken die nog nóóit geschreven zijn, staan hier al.

Ook uw biografie, dus. De correcte versie van uw levensverhaal tot en met het bittere einde. Het probleem is dus alleen dat er van uw biografie verschillende versies bestaan: een versie met één tikfout in het eerste woord, een versie met twee tikfouten in het eerste woord, een versie waarin u getrouwd bent, een versie waarin u vrijgezel blijft, een versie waarin u sterft aan kanker, een versie waarin u sterft in een ongeval - er is zelfs een versie waarin u onsterfelijk blijkt te zijn. Alleen al van uw biografie staan hier miljoenen en miljoenen versies. En er is maar een beperkt aantal (aan tikfouten zullen we ons niet storen) waarin het juiste verhaal wordt verteld.

En dus is de hamvraag: hoe komt u te weten welke versie de juiste is?

Antwoord: dat komt u niet te weten. Dat is onmogelijk.

De vraag is trouwens niet aan de orde, want de kans dat u ooit een boek vindt dat één zinnig woord bevat, is praktisch gesproken gelijk aan nul. Het aantal boeken dat louter wartaal bevat is véél talrijker dan het beperkte aantal boeken dat zelfs maar één begrijpelijke zin bevat. De ontnuchterende waarheid luidt als volgt: een bibliotheek waar alle mogelijke boeken staan is even nuttig als een bibliotheek waar geen enkel boek staat.

In 1941 publiceerde de Argentijnse schrijver Jorge Luis Borges (1899-1986) zijn verhaal De bibliotheek van Babel. In dat verhaal kijkt een oude man terug op zijn leven in de bibliotheek, waar hij, zoals alle andere mensen die in zijn verhaal voorkomen, geboren en getogen is - daarom noemt hij de Bibliotheek (met hoofdletter) ook wel 'het universum'. In dat universum heeft hij eindeloos gereisd en gezworven, zoals iedereen - 'op zoek naar een boek'.

Ooit heerste er enthousiasme, vertelt de man: 'Toen verklaard werd dat de Bibliotheek alle boeken bevatte, was de eerste indruk complete gelukzaligheid. (...) Er was geen persoonlijk of wereldprobleem waarvan de welsprekende oplossing niet in een of ander hexagoon bestond.' Maar helaas: 'Er zijn officiële zoekers, inquisiteurs. Ik heb ze in functie gezien: ze komen altijd zwaar vermoeid terug van hun reizen (...), soms pakken ze het dichtstbijzijnde boek en bladeren erdoorheen, op zoek naar schandelijke woorden. Klaarblijkelijk verwacht niemand iets te vinden.'

Behalve een metafoor voor het leven (waarvan geen mens ooit de ultieme betekenis zal vinden) is dit verhaal ook een typische illustratie van de obsessie van Borges met het begrip oneindigheid - een obsessie die bijna zijn hele oeuvre doordrenkt. Let wel: Borges speelt in dit verhaal niet echt met oneindigheid, maar gewoon met grote getallen: 29 tot de 1.312.000e is niet oneindig - in de verste verte niet, zelfs - maar voor de doorsnee sterveling duizelingwekkend genoeg om een gevoel van oneindigheid te krijgen.

In een essay over 'de totale bibliotheek' had Borges in 1939 al verwezen naar een verwant gedachte-experiment: dat met de aap achter het computerklavier. Dat zit zo: als je een aap een tijdlang in het wilde weg zomaar wat laat tikken, dan zal hij nooit zelfs maar één begrijpelijke zin produceren. Maar als je die aap oneindig lang in het wilde weg laat tikken, dan zal hij alle mogelijke boeken produceren. Kortom, dan produceert hij de bibliotheek van Babel - een oneindig aantal keren zelfs, om precies te zijn.

En als je een oneindig aantal apen achter een klavier zet? Wel, dan produceer je die bibliotheek van Babel in een week of twee. Voor elk denkbaar boek geldt immers: ergens in dat oneindige rijtje apen zit er gegarandeerd eentje die - geheel per toeval - nét die opeenvolging van 1.312.000 tekens intikt. Een van die apen zal het complete werk van Shakespeare schrijven, en zelfs veel sneller dan Shakespeare dat zelf heeft gedaan. De oude bard moest namelijk nadenken terwijl hij schreef. Die ene aap tikt er maar wat op los.

Daaruit volgt iets heel belangrijks: in principe heb je geen denkende instantie nodig om een boek te schrijven. Als je maar lang genoeg wacht, kan een aap dat zelfs.

Zo heb je ook geen intelligente ontwerper nodig om een mens te maken, of een aap, of een ander dier. Als je maar lang genoeg wacht, knapt de biologische evolutie die klus voor je op. Kijk maar even naar de prachtige ontwerpen die de natuur heeft opgeleverd - ook allemaal 'boeken', maar dan met miljarden tekens en geschreven met vier letters: ons DNA.

Er is één cruciaal verschil: evolutie werkt niet uitsluitend op basis van toeval. Natuurlijke selectie maakt van evolutie een cumulatief proces dat in stapjes verloopt, laagje per laagje, onderdeel per onderdeel: iets dat werkt, wordt behouden. Als wij een boek waren, zou je kunnen zeggen dat we woord per woord geschreven zijn: een woord dat betekenis had, werd behouden - zoals in het spelletje Lingo de juiste letters telkens worden behouden.

Uw biografie zult u nooit vinden. Maar u bestaat, en dat is ook al iets.


Knack - 15-07-2009 (Joël De Ceulaer)

[Barst]

De Chinese kamer van Searle


Stel u voor dat u geen Chinees kent, maar toch in het Chinees correspondeert. Wat betekent dat dan? Aflevering 2 van onze filosofische zomerserie.


Zo. Daar bent u dan. Helemaal alleen in een reusachtige ruimte die tot aan het plafond is volgestouwd met boeken. Welkom in de Chinese kamer. Of zeg maar: de Chinese loods. De boekenplanken strekken zich uit zover het oog reikt. Het lijkt de bibliotheek van Babel wel, die we in het vorige nummer van Knack in ogenschouw namen.

Gelukkig is er een elektrisch vorkheftruckje voorhanden waarmee u de ruimte kunt doorkruisen en ook in de hoogte bij alle boeken kunt. Vlak bij de deur staan bed, tafel, stoel en twee gigantische koelkasten met mondvoorraad voor minstens een paar weken. Maak het u gemakkelijk, want het kan hier een tijdje duren.

Uw opdracht is zwaar maar tegelijk erg simpel. Door de gleuf in de deur zult u om de zoveel tijd een papier toegeschoven krijgen met daarop een korte tekst. Van die tekst zult u niets begrijpen, want het is Chinees. En u kent geen Chinees, dat was de voorwaarde om aan dit experiment te kunnen meedoen.

Toch is het de bedoeling dat u zelf, door dezelfde gleuf, berichten terugstuurt, waarin u op een zinvolle manier antwoordt op de berichten die u hebt gekregen. En ook die antwoorden moeten in het Chinees worden geformuleerd. U gaat, in het Chinees, corresponderen!

Onmogelijk? Toch niet. Tijdrovend, dat wel. Alles wat u moet doen, staat stap voor stap beschreven in al die boeken. In het Nederlands. U hoeft alleen maar de instructies te volgen. Let wel, u krijgt geen snelcursus Chinees. In de hele kamer staat geen enkel vertaalwoordenboek. U zult dus geen enkel bericht kunnen ontcijferen, het is en blijft Chinees voor u.

Wat wel in de boeken staat, zijn algoritmen: procedures die u zonder daar verder bij na te denken moet volgen om op een binnenkomend bericht een antwoord te formuleren. Eerst wordt het binnenkomende bericht geanalyseerd.

Begint een tekst met teken X? Zo ja, kijk dan naar het tweede teken. Is dat tweede teken een Y? Zo niet, is het dan een Q? Zo niet, is het dan een M? Enzovoort. Tot u het tweede teken hebt gevonden. Waarna u overgaat naar de volgende stap. Zo ja, kijk dan naar het derde teken. Is dat derde teken een Y? Enzovoort.

Het zal soms even duren voor u alle stappen hebt doorlopen, u zult voortdurend van het ene boek naar het andere moeten, dat maakt deze opdracht ook zo zwaar. Daarom staan hier ook zoveel boeken: het aantal combinaties is in principe oneindig - zoals in elke taal. Maar de afspraak is dat de binnenkomende berichten kort en eenvoudig zijn, zodat uw opdracht nog een beetje overzichtelijk blijft.

Als u alle stappen hebt gevolgd om het binnenkomende bericht te analyseren, begint u aan uw antwoord. Ook daarvoor volgt u gewoon de instructies: eerst teken S, dan teken K, dan teken L, enzovoort. Het resultaat is een tekst in vlot en feilloos Chinees, die een begrijpelijk en perfect antwoord is, waarmee de verzender van het bericht tevreden zal zijn.

Die verzender, dat is natuurlijk de echte proefpersoon van dit experiment. Het is een Chinees die u berichten stuurt en die de antwoorden leest. Hij correspondeert trouwens niet alleen met u, maar ook met een andere deelnemer aan dit project: de Chinees in de kamer naast de uwe. U bent verzeild geraakt in een zogenaamde Turing-test. Een Turing-test?

De Britse wiskundige Alan Turing (1912-1954) maakte zich sterk dat er op een dag geen enkel verschil meer zou bestaan tussen mens en computer. Geavanceerde computers zouden even intelligent zijn als mensen, ze zullen zelfs over een bewustzijn beschikken. Maar hoe zouden we weten wanneer het zover is? Wanneer zouden we van een computer zeggen dat hij de mens evenaart? Om daarvoor een goed criterium te hebben, bedacht Turing het imitatiespel dat naar hem is genoemd: de Turing-test.

Men neme twee kamers. In de ene kamer: een computer. In de andere kamer: een mens. Door een gleuf in de deur worden aan beide partijen schriftelijke vragen gesteld die ze schriftelijk moeten beanwoorden. Als de vragensteller op basis van die antwoorden niet kan zeggen in welke kamer de computer zit en in welke kamer de mens, dan is de computer geslaagd voor de test - dan is hij aan de mens gewaagd. Met andere woorden: dan kunnen we niet anders dan concluderen dat de computer op menselijk niveau kan denken.

Turing geloofde dat computers die glansrijk zouden slagen voor zijn test ooit de normaalste zaak van de wereld zouden zijn. Het is nog bijlange niet zover, maar gelet op de exponentiële groei van het rekenvermogen van onze computers is het misschien ook niet uitgesloten.

Maar had Turing gelijk? Volstaat het om je te gedragen als een denkende mens om perfect vergeleken te kunnen worden met een denkende mens? Zouden we van een computer die slaagt voor de Turing-test echt zeggen dat hij kan dénken? Dat hij een bewustzijn heeft?

Nee, vindt de nu 77-jarige Amerikaanse filosoof John Searle. Formele bewerkingen uitvoeren, wat een computer doet, is iets hélemaal anders dan denken, wat een mens doet. Om dat verschil duidelijk te maken, formuleerde Searle in 1980 - in het artikel Mind, Brains and Programs - een beroemd gedachte-experiment: de Chinese kamer.

Men neme twee kamers. In de ene kamer: een Chinees. In de andere: iemand die geen Chinees kent - u dus, in dit voorbeeld. Een proefpersoon mag aan beide deelnemers vragen stellen en moet aan de hand van hun antwoorden zien te achterhalen waar die echte Chinees zit. Maar dat zal dus niet lukken, want de instructies die u volgt, zijn zo goed dat het voor de proefpersoon niet mogelijk is om het onderscheid te maken tussen de echte Chinees en u, die niets begrijpt van wat u leest of schrijft maar dankzij een uitgekiende procedure toch in staat bent om begrijpelijk Chinees te produceren.

Als u perfect de instructies volgt, slaagt u dus voor de Turing-test. U kunt zo goed een Chinees imiteren dat niemand het verschil merkt. Toch kent u, zelfs na een wekenlang verblijf in de Chinese kamer, nog altijd geen Chinees. U kunt een Chinees imiteren, maar de Chinese taal blijft voor u een ondoorgrondelijk mysterie.

Welnu, zegt John Searle, dat geldt ook voor die computer. Het is niet omdat je je kunt gedragen als een denkende mens, dat je ook echt kunt denken. Met andere woorden: de Turing-test is een slecht criterium om uit te maken of computers kunnen denken. Denken is iets anders dan berekeningen maken. Het menselijk bewustzijn is veel meer dan een complex algoritme.

Neem nu een schaakcomputer. Zo'n ding kan weliswaar een grootmeester verslaan, maar is die computer ook echt aan het schaken? Is hij zich bewust van het feit dat hij aan het schaken is? Ervaart hij zichzelf als een schakende computer? Of ervaart die computer helemaal niets, en is dat ding gewoon - zonder enige vorm van bewustzijn - een programma aan het uitvoeren?

Over het geest-lichaamprobleem wordt al eeuwenlang gestreden tussen dualisten en materialisten. De Franse filosoof René Descartes introduceerde in de zeventiende eeuw het filosofische dualisme: geest en lichaam zijn twee verschillende substanties, respectievelijk ontstoffelijk en stoffelijk van aard. Het lichaam is een machine. Het bewustzijn is een geest in de machine.

Daartegenover staat het materialisme, dat stelt dat er maar één soort substantie bestaat: de stoffelijke materie. Volgens de harde materialisten, in de lijn van Alan Turing, is ons bewustzijn een verschijnsel dat helemaal kan worden gereduceerd tot de materie waaruit het tevoorschijn is gekomen. Als je een netwerk maar complex genoeg maakt, dan ontstaat er op den duur haast automatisch zoiets als bewustzijn. Zo zou niet alleen een computer, maar ook het internet zich bijvoorbeeld ooit bewust kunnen worden van zichzelf.

John Searle verdedigt een verfrissende tussenpositie: die van het biologisch naturalisme. Dat wil zeggen: uiteraard bestaat er alleen materie, maar de geest is niet volledig reduceerbaar tot het brein, zoals de regenboog wel volledig reduceerbaar is tot vocht in de lucht waardoor het zonlicht wordt gebroken.

Die regenboog hebben we onder de knie. Het bewustzijn niet, dát blijft volgens Searle tot nader order een groot mysterie - Chinees voor beginnelingen, zeg maar.


Knack,29-07-2009 (Joël De Ceulaer)